ال vector space هو عبارة عن مجموعة غير خالية من الelements والelements دى عبارة عن vectors بنقدر نطبق عليها ال mathematical operations زى الجمع والضرب ولا زم ال operations دى تحقق 10 Rulesعشان نقدر نقول انv vector space.
ايه هى ال ten rules of vector space؟
لو عندى u و v elements بتنتمي لل vector space v فلازم حاصل جمع ال two elements يكون موجود برضه من ضمن elements ال vector space v.
ان لازم تكون عملية الجمع ابدالية بمعنىان لو عندى عناصر u و v بتنتمى لل vector space V فناتج جمع u plus v بتساوى ناتج جمع v plus u.
ان لو بدأت بجمع ال elements v plus w وبعد كده جمعت عليهم الelement u الناتج النهائي يساوى نفس الناتج لو جمعت ال elements u plus v الأول وبعد كده جمعت عليهم ال element w.
ان ال vector space v لازم يحتوى على ال additive identity element اللى هو ال zero بحيث ان ال element u plus element zero بيساوى ال element zero plus ال element u بيساوى ال element u.
ان كل element جوه ال vector space v لازم يكون ال additive inverse ليه موجود فى ال vector space v بحيث ان u plus minus u بيساوى ال zero element اللى موجود بدوره جوه ال vector space v.
لو عندى أى real number وضربته فى ال vector u فلازم يكون ناتج الضرب موجود جوه ال vector space V.
ان لو جمعت ال vectors u و v وبعدين ضربت الناتج فى ال real number c الناتج النهائى ههيساوى نفس الناتج فى حالة لو ضربت ال real number c الأول فى u وبعدين ضربته فى v وبعدين جمعتهم.
ان لو جمعت ال real numbers c و d وبعدين ضربتهم فى ال vector u الناتج النهائى هيساوى ناتج ضرب ال real number c فى ال plusvector u ناتج ضرب الreal number d فى ال vector u.
ان لو ضربت ال real number d فى ال vector u وبعدين ضربت الناتج فى ال real number c الناتج النهائي هيساوى نفس الناتج فى حالة لو ضربت ال real number c فى ال real number d وبعدين ضربت الناتج فى ال vector u.
ان لو ضربت ال vector u فى الرقم 1 هيكون الناتج ال vector u.
ال vector space هو عبارة عن مجموعة غير خالية من الelements والelements دى عبارة عن vectors بنقدر نطبق عليها ال mathematical operations زى الجمع والضرب ولا زم ال operations دى تحقق 10 Rulesعشان نقدر نقول انv vector space.
No comments yet
Join the conversation