Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions

بعد الاطلاع على كيفية تمثيل المنحنيات بواسطة الـ parametric equation نطبق الآن طرق حساب التفاضل والتكامل على الـ parametric curve

الجزء الاول هو الـ Tangent :

هنفرض ان differentiable functions f, g ونريد حساب الـ the tangent line وليكن عند نقطة على الـ parametric curve x = f(t) , y=g(t)

اذن باستخدام الـ chain rule  فهيكون مشتقه y  بالنسبة الى t  بتساوى مشتقة مشتقة y  بالنسبة الى x  فى مشتقة مشتقة  x  بالنسبة الى t

الجزء الثانى هو الـ area :

المساحة تحت المنحنى y = f(x) from a to b كانت تساوى

 التكامل من a  الى  b  الدالة F(x) ضرب dx

في حالة الـ Parametric نستبدل  y ونضع g(t) بدلا منها وباستخدام الـ substitution rule نحصل على المساحة

وبنفس الطريقة فى حالة الـ arc length و الـ surface area

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!