Need Help?

Subscribe to Differential Equation

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions
  • اذا كانت f (x) = x2  فان  ddxx2=2 x   وتسمى هذه العملية بالاشتقاق واذا كان

x= 13x3+c فتُسمى هذه العملية بالتكامل وهذا مايسمى بالـ transformفهو أداة لتحويل الدوال من شكل الى شكل اخر في صورة بسيطة

  • عند حل الـ linear differential equationsهنستخدم الـ integral transform

             وبيكون على الشكل

هنفرض  داله في متغيرين  f(s,t)وعند عمل definite integralبالنسبه لأحد المتغيرين هنجد ان الناتج عباره عن داله في المتغير الثابت في البدايه  فمثلا اذا كان f(s,t) = 2ts2و ال sثابت فعند عمل تكامل محدد من 1 الى 2 بالنسبه ل tيكون الناتج

بيساوي 3s2 ومن الممكن تسميته F(s) 

اذن ال integral transformعمل transform لل function  (f small) في المتغير t

الى function (F capital) في المتغير sو بنسميه transform of f

 

اما الدالة K(s,t)تُسمى ال kernelلل transformation

Laplace Transform : نوع من أنواع ال integral transforms

اذا كانf(t) دالة ومعرّفه عند t ≥ 0الـLaplace transform للدالة على الشكل

والkernel هيساويe-stوالتكامل هيسمى بالـImproper Integralومن الضرورى ان يكونconvergent integral

  • نظرية :

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!