Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions
  • لايجاد مشتقات الدوال المتجهة

النظرية الاولى:  
dr/dt=r'=limh→0r(t+h)-r(t)h

  • النظرية التانية , لايجادالمشتقة الاولى للدوال المتجهة لو لها اكثر من مركب وكل مركب له معادلة مختلفة :  اذا كان

 rt=<f(t),g(t),h(t)>=f(t)i+g(t)j+h(t)k                  

              وكان ( f ,g ,h )  دوال حقيقية مختلفة القيمة، اذا

r'(t)=(f'(t),g'(t),h'(t))=f'(t)i+g'(t)j+h'(t)k

 

  • تفاضل مجموع دالتين : 
    du(t)+v(t)dt=u'(t)+v'(t)
  • تفاضل حاصل ضرب الدالة فى ثابت :

dcu(t)dt=cu'(t)

  • تفاضل  حاصل ضرب داله متجهه فى دالة حقيقية:

df(t)u(t)dt=f'(t)u(t)+f(t)u'(t)

  • تفاضل حاصل الضرب القياسى لدالتين متجهتين:

du(t).v(t)dt=u'(t).v(t)+u(t).v'(t)

  • تفاضل حاصل الضرب الاتجاهى (cross product)

du(t)×v(t)dt=u'(t)×v(t)+u(t)×v'(t)

  • تفاضل الدالة المتجهة المكونة من دالة حقيقية كمركب من مركباتها:

du(ft)dt=u'(f(t)) f'(t)

  • التكامل للدوال المتجهة هو نفس طريقة ايجاد التكامل للدوال الحقيقية بحيث يبقى تكامل الدالة دى هى مجموع تكاملات التلات مركباتها : .

 

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!