Need Help?

Subscribe to Physics 1

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions

سيتم استكمال بقية العمليات الحسابية التي يمكن اجرائها علي ال vectors حيث تم شرح الجمع والطرح 

يوجد نوعين من الضرب هما dot product والنوع الثاني cross product 

النوع الاول   dot product يكون الناتج قيمة scalar وهناك طريقتين لاجراء ال dot product  

الطريقة الاولي عن طريق معرفة الزاوية $$\theta$$ بين الtwo vectors  وتكون قيمة ال dot product  هو $$\vec { A } \cdot \vec { B } = A B \cos \theta = | \vec { A } \| \vec { B } | \cos \theta $$

ومن المعروف ان قيمة ال $$\cos \theta = [ - 1,1 ]$$   ممايعني ان اكبر قيمة لل dot product عندما تكون الزاوية بين ال two vector  تساوي 0 اي ان ال two vectores متوازيين , ويكون ناتج الdot product يساوي صفر عندما تكون 90= $$\theta$$  

الطريقة الثانية باستعمال ال component وفي هذه الطريقة يتم كتابة ال vectors بدلالة الunit vectors السابق شرحها $$\widehat { k } , \hat { J } , \hat { \imath }$$ ولان Cos90=0  فناتج ضرب اي unit vectors مختلفين سيساوي صفر اي ان $$\hat { \imath } \cdot \hat { j } = \hat { \imath } \cdot \hat { k } = \hat { j } \cdot \hat { k } = ( 1 ) ( 1 ) \cos 90 ^ { \circ } = 0$$ ويكون ناتج ضرب أي unit vectors متماثلين يساوي 1 اي ان $$\hat { \imath } \cdot \hat { i } = \hat { \jmath } \cdot \hat { j } = \hat { k } \cdot \hat { k } = ( 1 ) ( 1 ) \cos 0 ^ { \circ } = 1$$

بذلك يكون حاصل الdot product   هو $$\vec { \boldsymbol { A } } \cdot \vec { \boldsymbol { B } } = A _ { x } B _ { x } + A _ { y } B _ { y } + A _ { z } B _ { z }$$

 

 

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!