مثال (1) أوجد مجموعة حل المتباينة ومثل مجموعة الحل على خط الأعداد
$$x-5 \geq 12$$
$$x-5+5 \geq 12+5$$
$$x \geq 17$$
$$[17, \infty)$$ مجموعة الحل هي
45 KG تشترط إحدى شركات الطيران ألا يزيد وزن الأمتعة عن
17 KG للراكب. إذا كان وزن إحدى حقيبيتك
فما الوزن الممكن للحقيبة الثانية؟
الحل
$$45 \geq$$ وزن الحقيبة الأولى + وزن الحقيبة الثانية
$$45 \geq x+17$$
$$45-17 \geq x+17-17$$
$$x \leq 28$$
28 kg يمكن أن يصل وزن الحقيبة إلى \
أوجد مجموعة حل المتباينات الآتية ومثل الحل على خط الأعداد
مثال (6): يشتري أحد المخازن أكثر من 30 عبوة شامبو في الشهر. يدفع 3 دنانير ثمن العبوة الواحدة، 25 دينارًا تكلفة تسليم البضاعة . عرضت شركة منافسة على صاحب المخزن عبوات بسعر 4 دنانير للواحدة، 5 دنانير فقط تكلفة تسليم البضاعة، مدعية أن أسعارها ه الأرخص، هل هذا صحيح؟
مثال (1) أوجد مجموعة حل المتباينة ومثل مجموعة الحل على خط الأعداد
$$x-5 \geq 12$$
$$x-5+5 \geq 12+5$$
$$x \geq 17$$
$$[17, \infty)$$ مجموعة الحل هي
45 KG تشترط إحدى شركات الطيران ألا يزيد وزن الأمتعة عن
17 KG للراكب. إذا كان وزن إحدى حقيبيتك
فما الوزن الممكن للحقيبة الثانية؟
الحل
$$45 \geq$$ وزن الحقيبة الأولى + وزن الحقيبة الثانية
$$45 \geq x+17$$
$$45-17 \geq x+17-17$$
$$x \leq 28$$
28 kg يمكن أن يصل وزن الحقيبة إلى \
أوجد مجموعة حل المتباينات الآتية ومثل الحل على خط الأعداد
$$\begin{array}{ll}{\text { (a) } \frac{x}{-2}<1} & {\text { (b) } \frac{x}{4} \geq 1}\end{array}$$
(a) $$\frac{x}{-2}<1$$
$$\frac{x}{-2}<1 \quad \times (-2)$$
$$\frac{x}{-2}(-2)>1(-2)$$
$$x>-2$$
$$(-2, \infty)$$ مجموعة الحل هي
(b) $$\frac{x}{4} \geq 1$$
$$\frac{x}{4} \geq 1 \quad(\times \ 4)$$
$$(4) \frac{x}{4} \geq 1(4)$$
$$x \geq 4$$
$$[4, \infty)$$ مجموعة الحل هي
1000 kg مثال (4): الحد الأقصى لحمولة مصعد
80 kg افرض متوسط وزن النزيل
فكم نزيل يمكن للمصعد أن يحملهم بأمان؟
الحل
x نفرض أن عدد الأشخاص
$$x \times 80 \leqslant 1000 \mathrm{kg}$$
$$( \div 80)$$
$$x \leq \frac{1000}{80}$$
$$x \leq 12.5$$
يمكن للمصعد أن يحمل حتى \
12 نزيل
مثال (5): أوجد مجموعة حل المتباينات الآتية
$$\begin{array}{ll}{\text { (a) } 2(x+2)-3 x \geq 1} & {\text { (b) }-3 \leq 1-2 x<3}\end{array}$$
(a) $$2(x+2)-3 x \geq 1$$
$$2 x+4-3 x \geq 1$$
$$4-x \geq 1 \quad(-4)$$
$$-4+4-x \geq 1-4$$
$$-x \geq-3$$
$$\div(-1)$$
$$(-\infty, 3]$$ مجموعة الحل هي
(b) $$-3 \leq 1-2 x<3$$
$$-3 \leq 1-2 x<3 \quad (-1)$$
$$-1-3 \leq-1+1-2 x<3-1$$
$$-4 \leq-2 x<2$$
$$\div(-2)$$
$$2 \geq x>-1$$
$$-1<x \leq 2$$
$$(-1,2]$$ مجموعة الحل هي
(c) $$3 x+7>3(x-3)$$
$$3 x+7>3 x-9$$
$$3 x-3 x>-7-9$$
$$0>-16$$
x صحيحة لجميع قيم
(R) الحل هيكون ح
{R} مجموعة الحل = {ح} أو
مثال (6): يشتري أحد المخازن أكثر من 30 عبوة شامبو في الشهر. يدفع 3 دنانير ثمن العبوة الواحدة، 25 دينارًا تكلفة تسليم البضاعة . عرضت شركة منافسة على صاحب المخزن عبوات بسعر 4 دنانير للواحدة، 5 دنانير فقط تكلفة تسليم البضاعة، مدعية أن أسعارها ه الأرخص، هل هذا صحيح؟
الحل
$$3 x+25$$ تكلفة الشراء الحالية
$$4 x+5$$ تكلفة الشراء للشركة المنافسة
للتحقق
$$4 x+5<3 x+25$$
$$4 x-3 x<-5+25$$
$$x<20$$
الإدعاء غير صحيح \
No comments yet
Join the conversation