Need Help?

Subscribe to Mathematics Grade 10(Kuwait)

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions

مثال (1) أوجد مجموعة حل النظام بيانيًا

$$2 x-3 y=1$$

$$3 x+4 y=10$$

الحل

$$2 x-3 y=1$$

$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x & {0} & {1} & {2} \\ \hline y & {-\frac{1}{3}} & {\frac{1}{3}} & {1} \\ \hline\end{array}$$

$$3 x+4 y=10$$

$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x & {0} & {1} & {2} \\ \hline y & {2.5} & {1.75} & {1} \\ \hline\end{array}$$

$$\{((2,1)\}=$$ مجموعة حل النظام

مثال (2) استخدم طريقة الحذف لإيجاد مجموعة حل النظام

$$2 x-y=13$$

$$3 x+y=7$$

الحل

$$2 x-y=13$$

$$3 x+y=7$$

بجمع المعادلتين 

$$5 x=20$$

$$x=4$$

بالتعويض في المعادلة

$$2 x-y=13$$

$$2(4)-y=13$$

$$y=-5$$

$$\{(4,-5)\}=$$ مجموعة حل النظام

مثال (3) أوجد مجموعة حل النظام باستخدام طريقة الحذف

$$2 x+3 y=3$$

$$3 x-5 y=14$$

الحل

(1) $$2 x+3 y=3 \quad(\times 5)$$

(2) $$3 x-5 y=14 \quad(\times 3)$$

$$10 x+15 y=15$$

$$9 x-15 y=42$$

بجمع المعادلتين

$$19 x=57$$

$$x=3$$

(1) هنعوض في المعادلة

$$2(3)+3 y=3$$

$$y=-1$$

$$\{(3,-1)\}=$$ مجموعة الحل

مثال (4) استخدم طريقة التعويض لحل النظام

$$3 x-y=1$$

$$3 x-2 y=5$$

الحل

$$3 x-1=y$$

بالتعويض في المعادلة الثانية

$$3 x-2(3 x-1)=5$$

$$3 x-6 x+2=5$$

$$-3 x=3$$

$$x=-1$$

بالتعويض في المعادلة

$$3 x-1=y$$

$$y=3(-1)-1=-4$$

$$\{(-1,-4)\}=$$ مجموعة الحل

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!