Need Help?

Subscribe to Differential Equation

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions
  • Homogeneous Equations with ConstantCoefficients

هنفرض ان الـ nth order linear homogeneous differential equation على الشكل

وهنفرض ان  y = ert هو حل للمعادلة فبالتالى

فاذا كانت z(r)تساوى الصفر اذن  L of ertتساوى الصفر  وان  y = ertهي حل للمعادلة رقم واحد

وهنسمى الـ polynomialبالـ characteristic polynomialوهيكون على الشكل

والـ

  • تعريف الـ real and unequal roots

اذا كانت الـ rootsالخاصة بـالـ characteristic equationreal ,ولايوجد جذرين متساويين فبالتالى يوجد عدد nمن الحلول المختلفة

 للمعادلة

واذا كانت الـ functions الموجودة linearly independent فان الحل العام للمعادلة هو

  • The Method of Undetermined Coefficients

الـ particular solutionYللـمعادلة

هنحصل عليه بالـ  Method of Undetermined Coefficients ومن خلال الفيديو يوجد امثلة وحلها

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!