ازاى نوجد حل الLinear System باستخدامGaussian Elimination Method ؟
لو عندى linear system AX بيساوى b بحيث ان x بتعبر عن ال variables وA بتعبرعن coefficients ال variables X و b بتعبر عن constants equations ال linear system وعندى linear system تانى فيه ال CX بتساوى d هنعبر عنهم فى ال augmented matrices A,b و c,d اذا كانت ال matrix C d row equivalent لل matrix A b فده معناه ان ال two linear systems ليهم نفس ال solution وده ببساطة اللى بنعمله فى Gaussian elimination method لحل ال linear system :
اولا ..بنكون ال augmented matrix لل system AX = B
ثانيا بطبق ال elementary row operation لحد ماوصل لل row equivalent form لل matrix A,B وبعد تطبيق عدد من ال ROW ELEMENTRY OPERATIONS على ال MATRIX اللى معانا هنوصل للMATRIX التالية فى ال ROW ECHELON FORM
ثالثًا بنوجد ال linear system المقابل لل matrix c,d ومن خلال back substitution method هنقدر نوجد قيمة جميع ال unknowns بسهولة
وباستخدامGauss - Jordan Reduced Method
فى الاول بنكون ال augmented matrix لل system AX = B
ثانيا بطبق ال elementary row operation لحد ماوصل لل reduced row echelon form لل matrix A,B وبعد تطبيق عدد من ال ROW ELEMENTRY OPERATIONS على ال MATRIX اللى معانا هنوصل للMATRIX التالية فى ال reduced row echelon form
ثالثا بعرف قيمة كل unknown من خلال ال leading one فى كل row
لو عندى linear system AX بيساوى b بحيث ان x بتعبر عن ال variables وA بتعبرعن coefficients ال variables X و b بتعبر عن constants equations ال linear system وعندى linear system تانى فيه ال CX بتساوى d هنعبر عنهم فى ال augmented matrices A,b و c,d اذا كانت ال matrix C d row equivalent لل matrix A b فده معناه ان ال two linear systems ليهم نفس ال solution وده ببساطة اللى بنعمله فى Gaussian elimination method لحل ال linear system :
No comments yet
Join the conversation