Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions

احسب القصور الذاتي الدوراني للنظام المؤلف من كرتين من الحديد متماثلتين كتلة الواحدة منهما $$
\mathbf{m}=(5) \mathrm{kg}
$$ ونصف قطرها $$
{r}=({5}) {c m}
$$ مثبتتين على طرفي عصا كتلتها $$
\mathbf{m}=(2) \mathrm{kg}
$$ وطولها $$
\mathbf{L}
$$ المسافة بين مركزي كتلة الكرتين تساوي $$
(2) m
$$، يدور النظام حول محور عمودي يمر بنقطة الوسط للعصا كما هو موضح في الشكل. علمًا أن مقدار القصور الذاتي الدوراني لكل من الأجسام الثلاثة حول محور يمر بمركز ثقل كل منهما يساوي:

$$
\mathrm{I}_{0 \text { sphere }}
$$ للكرة بالنسبة إلى محور يمر بمركز ثقلها $$
I_{0 \text { sphere }}=\frac{2}{5} m r^{2}
$$

$$
\mathbf{I}_{0  \ \mathrm{rod}}
$$ للعصا بالنسبة إلى محور يمر بمركز ثقلها: $$
\mathrm{I}_{0 \ \mathrm{rod}}=\frac{1}{12} \mathrm{mL}^{2}
$$

$$
I=I_{كرة1}+I_{كرة2}+I_{عصا}
$$

$$
I=2 I_{كرة}+I_{عصا}
$$

(1) بالنسبة للعصا:

$$
I_{عصا}=\frac{1}{12} * 2 *(1.9)^{2}
$$

$$
I_{عصا}=0.6 kg.m^2
$$

(2) بالنسبة للكرة:

$$
I_0=\frac{2}{5} m r^{2}=\frac{2}{5} * 5 *\left(\frac{5}{100}\right)^2
$$

$$
I_{0}=0.005 kg.m^2
$$

بتطبيق قاعدة المحور الموازي

$$
I=I_{0}+m d^{2}
$$

$$
I=0.005+5 *(1)^{2}
$$

$$
I_{كرة}=5.005 \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}^{2}
$$

$$
I_{للجسم}=2I_{كرة}+I_{عصا}=2 * 5.005+0.6
$$

$$
I_{للجسم}=10.6 kg.m^2
$$

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!