Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions

مثال: سيارة كتلتها $$
600 \mathrm{kg}
$$ تسير بسرعة $$
(20) \mathrm{m/s}
$$ فوق جبل يرتفع عن سطح الارض $$
(100) m
$$ احسب:

(أ) طاقة حركة السيارة

(ب) طاقة وضع السيارة

(جـ) الطاقة الميكانيكية للسيارة

$$
K. E=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{1}{2} * 600 *(20)^{2}=120000 J
$$

$$
P.E=m g h=600*10 * 100=600000 {\mathrm{J}}
$$

$$
M \cdot E=K \cdot E+P \cdot E=120000+600000
$$

(ثابتة) $$
=720000 J
$$

مثال (1) كرة تنس طاولة كتلتها $$
(200) \mathrm{gm}
$$ سقطت من ارتفاع $$
(15) \mathrm{m}
$$ عن سطح أرض رخوة فغاصت بها مسافة $$
(10) \mathrm{cm}
$$ احسب:

1- طاقة حركة وطاقة الوضع التثاقلية للكرة عند الارتفاع المذكور.

2- طاقة حركة الكرة لحظة ملامسة سطح الأرض الرخوة.

3- قوة الاحتكاك المعيقة لحركة الكرة {بفرض أنها قوة ثابتة} أثناء غوصها في الأرض الرخوة

الحل

(1) $$
K \cdot E=\frac{1}{2} m v^{2}=\frac{1}{2} * 0.2 * 0=0
$$

$$
P \cdot E=m g h=0.2 * 10 * 15=30 J
$$

(2) ثابت $$
M E=K \cdot E+P \cdot E=
$$

$$
M E_{1}=M E_{2}
$$

$$
30 J=K \cdot E_{2}+P\cdot E_{2}
$$

$$
K \cdot E_{2}=30 J
$$

(3) $$
W=\Delta K \cdot E
$$

$$
\text { F.d } \cos \theta=K \cdot E \quad-\quad K \cdot E
$$

$$
F \cdot 0.1 * \cos 180=0-30
$$

$$
F=300 N
$$

مثال (2) يسقط جسم $$
0.5 k g
$$ من ارتفاع $$
6 m
$$ احسب

(أ) طاقة الوضع على ارتفاع $$
6 m
$$ من سطح الأرض

$$
P \cdot E=mg h=0.5 * 10 * 6=30 \mathrm{J}, \  \mathrm{KE=0}
$$

\(∴ M E=30 {J} \)

(ب) طاقة الحركة عند ارتفاع $$
2 m
$$ من سطح الأرض

$$
M E=P E+K E=30=m g h+\frac{1}{2} m v^{2}
$$

$$
30=0.5 * 10 * 2+K \cdot E \Rightarrow K \cdot E=20 J \uparrow
$$

$$
P \cdot E=10 J
$$

(جـ) ارسم بيانيا العلاقة بين الارتفاع وطاقة الوضع

$$
P \cdot E \uparrow=m g h \uparrow
$$

$$
Y=\cos t * h
$$

مثال (3) كرة وزنها $$
(500) \mathrm{N}
$$ تنزلق على سطح أملس كما موضح بالشكل المقابل والمطلوب حساب:

- طاقة الوضع التثاقلية للكرة عند نقطة $$
(a)
$$.

- سرعة الكرة لحظة مرورها بالنقطة $$
(\mathbf{b})
$$.

- سرعة الكرة عند وصولها إلى نقطة $$
(c)
$$.

$$
W=m g=500
$$

$$
(1) \ P \cdot E |_a=m g h
$$

$$
=500 * 4=2000 {J}
$$

$$
\text { (2) } \quad M E \ |_a=P \cdot E_{a}+K \cdot E_{a}=2000 \mathrm{J}
$$

$$
M E \ |_b=P \cdot E_{b}+K \cdot E_{b}=2000 \mathrm{J}
$$

$$
\frac{1}{2} m v^{2}=2000
$$

$$
\frac{1}{2}(50) V^{2}=2000
$$

\(∴ V_{b}=8.94 \mathrm{m} / \mathrm{s} \)

$$
\text { (3) } \quad M E=\text { Const }
$$

$$
P \cdot E_{a}+K \cdot E_{a}=P \cdot E_{b}+K \cdot E_{b}=P \cdot E_{c}+K \cdot E_{c}
$$

$$
2000=m g h_{c}+\frac{1}{2} m {v_{c}}^{2}
$$

$$
2000=500 * 2+\frac{1}{2} * 50 * {v_{c}}^{2}
$$

\(∴ V_{c}=6 \cdot 32 \mathrm{m/s} \)

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!