Need Help?

Subscribe to Physics Grade 10(Kuwait)

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions

معادلات السقوط الحر

$$
(1) \quad v=v_{0}+a t \quad \Rightarrow \quad v=g t
$$

$$
\text { (2) } d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2} \Rightarrow d=\frac{1}{2} g t^{2}
$$

$$
\text { (3) } v^{2}=v_{0}^{2}+2 a d \Rightarrow v^{2}=2 g d
$$

مثال (1) ما هي سرعة حجر يسقط نحو الارض سقوطصا حرًا وذلك في فترة زمنية قدرها $$
(4.5) s
$$ من لحظة بدء السقوط، وبعد $$
(8) s
$$ من لحظة السقوط ثم بعد $$
(15) s
$$ من لحظة بدء السقوط.

$$
\text { Givens:- } \quad t_{1}=4.5  s \quad, \quad t_{2}=8 s \quad, \quad t_{3}=15 \mathrm{s}
$$

$$
g=10 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \quad, \quad v_{0}=0
$$

$$
Req:- \quad v_{1}, v_{2}, v_{3}
$$

$$
\text {Sol} \quad V=gt \quad  \begin{array}{l}{\rightarrow V_{1}=g t_{1}=10*4.5=45 \mathrm{m} / \mathrm{s}} \\ {\rightarrow V_{2}=g t_{2}=10*8=80 \mathrm{m} / \mathrm{s}} \\ {\rightarrow \mathrm{V}_{3}=g t_{3}=10 * 15=150 \mathrm{m} / \mathrm{s}}\end{array}
$$

مثال (2) خلال فترة زمنية مقدارها $$
(1) S
$$ كانت سرعة الجسم الابتدائية $$
(10) m/ s
$$ والنهائية $$
(20) m /s
$$. احسب قيمة متوسط السرعة لهذا الجسم خلال تلك الفترة الزمنية. ما قيمة العجلة؟

لان الزمن واحد العجلة ثابتة $$
\bar{V}=\frac{d_{tot}}{t_{tot}}=\frac{V_1+V_2}{2} \Rightarrow 
$$

$$
\bar{V}=\frac{d_{t o t}}{t_{t o t}}
$$

$$
d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}
$$

$$
d=10 * 1+\frac{1}{2} * 10 *(1)^{2}
$$

$$
d=15 \mathrm{m}
$$

$$
\bar{V}=\frac{15}{1}=15 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
\overline{{V}}=\frac{10+20}{2}=15 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
\frac{v_{1}+v_{2}}{2}
$$

$$
\overline{{V}}=\frac{10+20}{2}=15 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
{a}=\frac{v-v_{0}}{t}=\frac{20-10}{1}=10 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

مثال (3) سقطت تفاحة من شجرة، وبعد ثانية واحدة ارتطمت بالأرض.

احسب قيمة سرعة التفاحة لحظة اصطدامها بالأرض. احسب متوسط السرعة للتفاحة خلال تلك الثانية، ما هو ارتفاع التفاحة عن الأرض عند بدء السقوط؟

$$
\text { Given :- } \quad v_{0}=0, \quad g=10 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} \quad, \quad t=1 \mathrm{s}
$$

$$
Req:- \quad {V}, \bar{V}, d
$$

$$
\text { Sol :- } \quad V=g t=10 * 1=10 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
\bar{V}=\frac{v+v_{0}}{2}=\frac{10+0}{2}=5 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
d=\bar{v} * t=5 * 1=5 \mathrm{m}
$$

$$
d=\frac{1}{2} g t^{2}
$$

$$
=\frac{1}{2} * 10 *(1)^{2}=\mathrm{5 m}
$$

* السقوط الحر وزمن السقوط

$$
\Rightarrow d=\frac{1}{2} g t^{2}
$$

زمن السقوط $$
t=\sqrt{\frac{2 d}{g}}
$$ 

زمن التحليق = زمن الصعود + زمن السقوط

زمن الصعود = زمن السقوط

$$
t=\sqrt{\frac{2 d}{g}}
$$

زمن التحليق $$
t=t_{1}+t_{2}
$$

$$
=\sqrt{\frac{2 d_{1}}{g}}+\sqrt{\frac{2 d_{2}}{g}}
$$

 مثال (4) في احدى مباريات كرة السلة كانت أقصى قفزة إلى أعلى قد سجلها احد اللاعبين هي $$
1.25 \mathrm{m}
$$. أوجد زمن التحليق

زمن الصعود = زمن الهبوط (لان المسافة متساوية)

$$
t=\sqrt{\frac{2 d}{g}}=\sqrt{\frac{2 *1.25}{10}}=(0.5) s
$$

زمن التحليق = زمن الصعود + زمن الهبوط

$$
(1) s=0.5+0.5=
$$

مثال (5) يقوم صبي بافلات قطعة معدنية من شرفة منزله فتسقط على الارض بعد $$
(2 \cdot 5) s
$$. ما هو الارتفاع الذي تم السقوط منه.

$$
d=\frac{1}{2} g t^{2}
$$

$$
d=\frac{1}{2} * 10 *(2.5)^{2}
$$

$$
d=31.25 \mathrm{m}
$$

مثال (6) لو تمت التجربة السابقة على سطح القمر حيث عجلة الجاذبية تساوي $$
\frac{1}{6}
$$ عجلة جاذبية الارض. اذا كان الارتفاع ذاته فكم سيكون زمن السقوط؟

$$
g^{\prime}=\frac{1}{6} g=\frac{1}{6} * 10=1.667 \quad \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

$$
t=\sqrt{\frac{2 d}{g^{\prime}}}=\sqrt{\frac{2 * 31.25}{1.667}}=6.123 \mathrm{s}
$$

مثال (7) أطلق جسم من سطح مبنى باتجاه رأسي إلى أعلى وبسرعة ابتدائية $$
v_{0}=(20) m / s
$$ كما يبدو في الصورة.

(أ) احسب بُعد الجسم عند اللحظة $$
t=(1) s
$$ بالنسبة إلى سطح المبنى.

(ب) احسب أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم فوق سطح المبنى.

(جـ) احسب سرعة الجسم على ارتفاع $$
(15) \mathrm{m}
$$ فوق سطح المبنى.

(د) احسب ارتفاع المبنى $$
(\mathbf{h})
$$ إذا كان زمن سقوط الجسم يساوي $$
(5) s
$$ (من لحظة الإطلاق إلى لحظة الوصول إلى الأرض).

$$
(أ) \quad d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}
$$

$$
d=20 * 1+\frac{1}{2}(-10)(1)^{2}=15 \mathrm{m}
$$

$$
(ب) \quad  V^{2}=V_{0}^{2}+2 a d
$$

$$
0=(20)^{2}+2(-10) \not d \  h^{\prime}
$$

$$
h^{\prime}=20 m
$$

$$
(جـ) \quad  v^{2}=v_{0}^{2}+2 a d
$$

$$
v^{2}=(20)^{2}+2(-10)(15)
$$

\( V^{2}=100 \quad ∴ V=10 \mathrm{m} / \mathrm{s} \)

$$
\text { (د) } \quad t=t_{1}+t_{2}
$$

$$
5=\sqrt{\frac{2 h^{\prime}}{g}}+\left(t_{2}\right)
$$

$$
5=\sqrt{\frac{2*20}{10}}+t_{2} \Rightarrow\left(t_{2}=3\right) s
$$

$$
d=\frac{1}{2} g t_{2}^{2}=\frac{1}{2} * {10}*(3)^{2}=45 \mathrm{m}
$$

$$
h+h'=45
$$

$$
h=25 \mathrm{m}
$$

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!