Need Help?

Subscribe to Physics Grade 10(Kuwait)

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions

معادلات الحركة المعجلة بانتظام في خط مستقيم

$$
\left.\begin{array}{l}{\text { (1) } V=V_{0}+a t} \\ {\text { (2) } d=V_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}} \\ {\text { (3) } V^{2}=V_{0}^{2}+2 a d}\end{array}\right\} \quad a=\text {const}
$$

مثال (1) بدأت سيارة حركتها من سكون، ثم أخذت سرعتها تتزايد بانتظام حتى بلغت $$
(60) \mathrm{km} / \mathrm{h}
$$ خلال خمس ثوانٍ. احسب مقدار العجلة لهذه السيارة.

$$
\text { Givens: } \quad v_{0}=0 \quad, \quad v=60 \mathrm{km}/ \mathrm{h}, \quad t=5 \mathrm{sec}
$$

$$
Req:- \quad a \quad\left(v, v_{0}, t, a\right)
$$

$$
\text { Sol } : \quad V=60 * \frac{5}{18}=16.667 \quad \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
v=v_{0}+a t
$$

$$
a=\frac{V-V_{0}}{t}=\frac{16 \cdot 667-0}{5}=3 \cdot 33 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

مثال (2) يتحرك قطار بسرعة مقدارها $$
\text { 100 km/h }
$$ بعد كم ثانية يتوقف القطار اذا كان مقدار عجلة التباطؤ $$
a=-5 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

$$
\text { Givens: } \quad V_{0}=100 \mathrm{km} / \mathrm{h} \quad, \quad v=0 \quad, \quad a=-5{\mathrm{m}} /{\mathrm{s}^{2}}
$$

$$
\text { Req:- } \quad t \quad\left(v, v_{0}, a, t\right)
$$

$$
\text { sol } \quad V=V_{0}+a t
$$

$$
0=27.78-5 * t \Rightarrow t=\frac{27.78}{5}=(5.55) s
$$

مثال (3) جسم يتحرك بسرعة $$
10 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$ بعد مرور عشر ثوان اصبحت سرعته $$
30 \mathrm{m/s}
$$ احسب المسافة التي قطعها اذا كانت سرعته تتحرك بانتظام.

$$
\text { Given :- } \quad V_{0}=10 \mathrm{m/} s, V=30 \mathrm{m} / \mathrm{s}, \ t=(10) \mathrm{s}
$$

$$
Req:-  \quad d \quad \quad\left(v, v_{0}, t, {d}\right)
$$

$$
Sol:-
$$

$$
* v=v_{0}+a t
$$

$$
30=10+a * 10
$$

$$
a=2 \mathrm{m/s}^{2}
$$

$$
* d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}
$$

$$
d=10*10+\frac{1}{2}(2)(10)^{2}=200m
$$

$$
V^{2}=V_{0}^{2}+2 a d
$$

$$
(30)^{2}=(10)^{2}+(2)(2)(d)
$$

$$
d=200 m
$$

مثال (4) سيارة تتحرك بسرعة $$
(90) \mathrm{km} / \mathrm{h}
$$. ضغط قائدها على دواسة الفرامل بحيث تناقصت سرعة السيارة بمعدل ثابت حتى توقف بعد مرور خمس ثوانٍ.

احسب مقدار: (أ) عجلة السيارة خلال تناقص السرعة.

(ب) إزاحة السيارة حتى توقفت حركتها.

$$
\text { Given:- } \quad V_{0}=90 \mathrm{km}/ \mathrm{h} \quad, \quad {V}=0 \quad, \quad t=(5) \mathrm{s}
$$

$$
\text { Req: } a, d
$$

$$
(V_1 \ V_0, a, t)
$$

$$
\left(v_{0}, a, t, d\right)
$$

$$
\text { Sol } \quad {a}=\frac{\left(V-V_{0}\right)}{t}=\frac{0-25}{5}=-5 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

$$
d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}=25(5)+\frac{1}{2}(-5)(5)^{2}
$$

$$
d=62.5 \mathrm{m}
$$

مثال (5) تتحرك سيارة بسرعة $$
30 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$ وقد قرر السائق تخفييف السرعة الى النصف مستخدمًا عجلة سالبة منتظمة قيمتها $$
a=-3 m /s^{2}
$$

(أ) اوجد الزمن اللازم لتخفيف هذه السرعة عند استخدام المكابح

(ب) احسب المسافة التي تقطعها السيارة حتى تصل الى السرعة المطلوبة

$$
\text { Givens:-} \quad V=30 \mathrm{m/s} \quad, \quad V=15 \mathrm{m/s} \quad, \quad a=-3 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
$$

$$
\text { Req : } \quad t , d
$$

$$
\left(v_{1} v_{0}, a, t\right) \rightarrow {(1)}
$$

$$
\left(v_1 v_{0}, a, t, {d}\right) \rightarrow (2)
$$

$$
\left(v_1 v_{0}, a, t, {d}\right) \rightarrow (3)
$$

$$
\text { Sol } {(أ)} \quad V=V_{0}+a t
$$

$$
15=30-3 * t \Rightarrow t=\frac{15-30}{-3}=(5) \mathrm{sec}
$$

$$
\text { (ب) } V^{2}=V_{0}^{2}+2 a d
$$

$$
(15)^{2}=(30)^{2}+2(-3) d
$$

\(∴ d=112.5 m \)

$$
d=v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}
$$

$$
=30 * 5+\frac{1}{2} *-3 * 5^{2}
$$

$$
=112.5 m
$$

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!