Need Help?

Subscribe to Physics Grade 11

Subscribe
حركة الأقمار الصناعية 24:00
  • Notes
  • Comments & Questions

وضع قمر صناعي على مسار أرضي استقراري

أحسب ارتفاعه عن سطح الأرض علمًا أن:

نصف قطر الأرض يساوي $$
(6370) \mathrm{km}
$$

كتلة الارض تساوي $$
\left(6.0 \times 10^{24}\right) \mathrm{kg}
$$

الزمن الدوري يساوي $$
T=(23) h(55) \min (40) s
$$

مقدار ثابت الجذب العام $$
G=\left(6.67 \times 10^{-11}\right) N . m^{2} / k g^{2}
$$

المعطيات:

$$
r=6370 \mathrm{km}
$$

$$
M=\left(6 * 10^{24}\right) kg
$$

$$
T=(23) h(55) \min (40) s
$$

$$
T=(23 * 3600)+(55* 60)+40
$$

$$
=86140S
$$

$$
G=6.67 * 10^{-11} \mathrm{N.m}^{2} / \mathrm{kg}^{2}
$$

$$
h \Rightarrow d=r+h \Rightarrow h=d-r
$$

$$
T^{2}=4 \pi^{2} \frac{d^{3}}{G M} \Rightarrow d=\sqrt[3]{\frac{T^{2} G M}{4 \pi^{2}}}
$$

$$
d=\sqrt[3]{\frac{(86140)^{2} *\left(6 \cdot 67 * 10^{-11}\right)*(6 * 10^{24})}{4  \pi^{2}}}
$$

\(∴ d \simeq42.213 * 10^{6} \mathrm{m} \simeq42212.63 \mathrm{km} \)

$$
h=d- r=42212.63-6370
$$

$$
=35842.63 \mathrm{km}
$$

يتدحرج حجر كروي بسرعة $$
v=(30) \mathrm{km} / \mathrm{h}
$$ ويتخذ مدارا دائريًا له نفس قطر كوكب كروي ذو كثافة متجانسة، وقطر هذا الكوكب $$
\text { (8) } \mathrm{km}
$$

(أ) أحسب كتلة هذا الكوكب

(ب) أحسب كثافة الكوكب. هل هذه الكثافة مقبولة؟

المعطيات:

$$
1- V=30 \mathrm{km} / \mathrm{h}
$$

$$
V=\frac{30 \times 1000}{3600}=8.33 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
\text { 2) } R=8 km=8*10^{3} \mathrm{m}
$$

$$
V=\sqrt{\frac{G M}{d}} \Rightarrow M=\frac{V^{2} d}{G}=\frac{(8.33)^{2} \times 4 \times 10^{3}}{6.67 \times 10^{-11}}
$$

$$
=4.16 * 10^{15} \mathrm{kg}
$$

$$
V=\frac{4}{3} \pi r^{3}=\frac{4}{3} \pi\left(4 * 10^{3}\right)^{3}=2.68 * 10^{11} \mathrm{m}^{3}
$$

\(∵ \rho=\frac{M}{V}=\frac{4.16 * 10^{15}}{2.68*10^{11}}=15522.39 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} \)

الكثافة غير مقبولة

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!