Need Help?

Subscribe to Differential Equation

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions
  • الـnth-order initial-value problem  للـ linear differential equation تكون على الشكل
  • نظرية:
  • الـ Boundary-Value Problem بتكون على الشكل
  • حيث

     الـ boundary conditions

    وحلها هو function بتحقق الـ differential equation على اى interval Iتحتوى aو bوالمنحنى الخاص بها بيمر بالنقطتين

  • اذا كانت الـ linear nth-order differential equation على الشكل
  • فتسمى homogeneousواذا كانت على الشكل

    فهى nonhomogeneous

  • يُعرف الـ nth-order differential operator او الـ polynomial operatorبالعلاقة
  • حيث

    و

    وبالتالى فان

    حيث الفا و بيتا constants

  • نظرية :
  • تعريف:Linear Dependence and Linear Independence
  • الـ functions

    تُسمى linearly dependentعلى الـ interval Iاذا وجدنا ان الثوابتc1 , c2 , c3 , ……,cnNot all zero

    بحيث

    واذا كانت الـ set offunctions ليست  linearly dependent فتُسمى

    linearly independent

  • تعريف : Wronskian
  • نفرض الـ functions

    possesses at least n - 1 derivatives

    اذن الـ determinant

    يسمى بالـWronskian of the functions

  • نظرية:

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!