 Need Help?

Subscribe to Linear Algebra

###### \${selected_topic_name}
• Notes
• معرفة some of the determinant’s properties:
1. أول property  بتقول ان لو عندى matrix A وعملت ليها transpose  فقيمة ال determinant  لل matrix A بتساوى قيمة ال determinant  لل matrix A transpose.
2. تانى property  لو عندى two rows  أوcolumns  متساويين هتكون  قيمة ال determinant  بمجرد النظر  بتساوى zero.
3. وكمان لو عندى row  كل ال entries  فيه بتساوى zero  فده معناه برضه ان قيمة ال determinant  بتساوى zero.

• هل ممكن تطبيق ال elementary row operations  على الdeterminants ؟ وهل نقدر نحسب من خلالها قيمة ال determinants؟
1. لو عندى matrix A  وعملت interchange  بين two rows  أو columns  هنلاقى ان قيمة الdeterminant  لل matrix  بعد مابدلت ال rows بتساوى minus  قيمة ال determinant لل matrix A
2. وفى حالة انى أضرب row  كامل فى رقم وليكن k هتكون قيمة ال determinant  بتساوى k  مضروبة فى قيمة ال determinant  ال matrix  قبل إجراء أي operation  عليها
3. أما لو ضربت row  فى رقم وليكن k  وجمعته على row  تانى فهتكون قيمة ال determinant  لل two matrices  متساوية