Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions

مثال (1) مدفع كتلته $$
2000 \mathrm{Kg}
$$ يطلق قذيفة كتلتها $$
40 \mathrm{kg}
$$ بسرعة $$
400 \mathrm{m/s}
$$ احسب:

(أ) سرعة ارتداد المدفع

(ب) القوة المؤثرة على المدفع اذا كان زمن التدافع $$
(0.8) s
$$

$$
\text { Givens }
$$

$$
m_{1}=2000{kg}
$$

$$
v_{1}=0 m/s
$$

$$
m_{2}=40 \mathrm{Kg}
$$

$$
v_{2}=0 \mathrm{m/s}
$$

(أ) سرعة ارتداد المدفع

$$
m_{1} v_{1}+m_{2} {v}_{2}=m_{1} {v_{1}}'+m_{2} {v_{2}}^{\prime}
$$

$$
2000*0+40*0=2000 *{ v_{1}}'+40 * 400
$$

$$
2000 {v_{1}}^{\prime}=-40 * 400 \Longrightarrow {v_{1}}^{\prime}=-8 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

(ب) القوة المؤثرة على المدفع اذا كان زمن التدافع $$
(0.8) s
$$

$$
F=\frac{I}{\Delta t}=\frac{\Delta P}{\Delta t}=\frac{m\left(v_{2}-v_{1}\right)}{0.8}=\frac{2000(-8-0)}{0.8}
$$

$$
=-20000 N
$$

مثال (2) تدافع متزلجان ابتداء من السكون على سطح جليدي أملس بحيث يُهمل الاحتكاك. فاذا كانت كتلة احدهما $$
35 kg
$$ وكتلة الأخر $$
65 \mathrm{kg}
$$ وتحرك الأول مبتعدا بسرعة $$
4 \mathrm{m/s}
$$ احسب السرعة التي يبتعد بها الأخر.

$$
m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}=m_{1}{ v_{1}}^{\prime}+m_{2} {v_{2}}^{\prime}
$$

$$
35 * 0+65 * 0=35 * 4+65 * {v_{2}}^{\prime}
$$

$$
{v_{2}}^{\prime}=-2.15 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

مثال (3) بندول يستخدم لقياس سرعة المقذوفات يتكون من قطعة خشبية كتلتها $$
4 \mathrm{kg}
$$ متصلة بسلك مهمل الكتلة. أطلقت رصاصة كتلتها $$
0.02 \mathrm{Kg}
$$ بسرعة $$
v_{1}
$$ نحو القطعة الخشبية فسكنت بداخلها وتأرجحا معًا كجسم واحد بسرعة $$
v
$$ وبلغا ارتفاعًا قدره $$
0.45 m
$$ أعلى موقعها الابتدائي 

احسب سرعة الرصاصة قبل اصطدامها بالقطعة الخشبية.

$$
\Delta M E=0
$$

$$
K E_{1}+P E_{1}=K E_{2}+P E_{2}
$$

$$
\frac{1}{2}\left(m_{1}+m_{2}\right) v^{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right) * 10 *{0.45}
$$

$$
v=3 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$ السرعة بعد التصادم مباشرة

الحل

$$
m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right) v
$$

$$
0.02 * v_{1}+4 * 0=4.02 * 3
$$

$$
v_{1}=603 \mathrm{m/s}
$$ سرعة الرصاصة

مثال (4) جسم ساكن كتلته $$
4 \mathrm{kg}
$$ تلقى دفعًا قدره $$
12 \mathrm{kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{S}
$$ فاكتسب سرعة تحرك بها على خط افقي مستقيم حيث اصطدم بجسم اخر ساكن كتلته $$
2 kg
$$ اذا التصق الجسمان وتحركا كجسم واحد. أحسب:

(أ) السرعة المتجهة للجسمان بعد التصادم

(ب) الطاقة الحركية المبددة

(أ) السرعة المتجهة للجسمان بعد التصادم

نحسب سرعة الجسم بعد تلقيه الدفع

$$
I=\Delta P=m\left(v_{f}-v_{i}\right)
$$

$$
12=4\left(v_{f}-0\right)
$$

$$
v_{f}=v_{1}=3 \mathrm{m} / \mathrm{s}
$$

$$
m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right) v'
$$

$$
4 * 3+2 * 0=(4+2) v'
$$

$$
v^{\prime}=2 m/ s
$$

(ب) الطاقة الحركية المبددة

$$
K E=\frac{1}{2} m_{1} {v_{1}}^{2}+\frac{1}{2} m_{2} {v_{2}}^{2}
$$ قبل التصادم

$$
=\frac{1}{2} * 4 *(3)^{2}+0
$$

$$
K E_{i}=18 J
$$

$$
K E=\frac{1}{2}\left(m_{1}+m_{2}\right) {v'}^{ 2}
$$ بعد

$$
=\frac{1}{2} * 6 *(2)^{2}=12J
$$

$$
\Delta K E={K E_{f}}_{بعد}-KE_{قبل}=12-18=-6 J_{طاقة مفقودة}
$$

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!