Need Help?

Subscribe to Differential Equation

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions
  • كيفية حل المعادلات التى على الشكل

و الـ singular points هى النقط التى تجعل p(x)تساوى الصفر

  • الـ Euler Equationsكانت على الشكل

حيث الفا و بيتا real constants وp(x) هتساوى x2

اذن x = 0 هتكون الـ singular point الوحيدة للمعادلة رقم 2 وباقى النقط هتكونordinary points

اذا فرضنا  ان المعادلة رقم 2 حلها على الشكل

اذن:

وبما ان

عند التعويض هنحصل على

واذا كانت rجذر للمعادلة التربيعية

 

اذن   قيمتها بصفر و الـ roots للمعادلة رقم 5 هتكون

حيث

 

  • يوجد 3 أنواع للـ roots

النوع الأول :

Real, Distinct Roots

ونفرض ان

هي حلول للمعادلة  بحيث

اذن الحل العام للمعادلة هو

النوع الثانى من الـ roots هتكون الـ equal roots والحل العام بيكون على الشكل

النوع الثالث هو الـ Complex Roots والحل العام للمعادلة هو

حيث لمدا هو الجزء الحقيقي للجذر و ميو هو الجزء التخيلي

 

اذا كان

و

بمعنى  ان الـ

و الـ

الـ point تُسمى regular singular pointللمعادلة رقم واحد واذا كانت

 

Not regular  فهنسميها irregular singular point

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!