Need Help?

Subscribe to Calculus A

Subscribe
  • Notes
  • Comments & Questions
  • رسم ال curveالخاص باى functionوليكن y = f(x).

الخطوة الأولى : نحسب ال domain Dللـfunction f، ومن المعروف ان ال domainالخاصبال functionهي مجموعه قيم xالتى عندها f(x) معرفه

الخطوة الثانية :بنحسب ال interceptsمع ال x-y axes، عن طريق وضعx = 0 في f(0)، ,ولحساب ال x-interceptبنضعy = 0 ونحل المعادلة

الخطوة الثالثة :  ال symmetry، وهنقسمها الى 3 نقط :

النقطة الأولى: اذا كانf(-x) = f(x) لكل قيم ال xالتي تنتمى للـdomain D

دا معناه ان الfunction هتكون even functionوال curveيعتبر symmetric حول ال y-axis

النقطة التانية: اذا كانf(-x) = -f(x)لقيم x الموجودة في ال Domainفمعناه ان الدالة odd functionوال curveهيكونsymmetricحول ال origin

النقطة التالته:  اذا كانf(x+p) = f(x)لكل قيم xالموجودة في ال Domain . حيث ان p يعتبر

positive constant، وفى هذه الحالة function fهتسمى periodic function، وال p بيكون هو ال period

الخطوة الرابعة: نحدد ال Asymptotes,وهيكون هناك  نوعين من ال asymptotes.

 

النوع الاول وهو ال Horizontal Asymptotes: اذا كان نهاية f(x)عندماxتقترب من ال infinityبتساوى L، او نهاية f(x)عندماxتقترب من negative infinityبتساوى ، اى ان y = Lويسمى الـ line بـHorizontal Asymptote ل y = f(x)

النوع الثانى هو ال Vertical Asymptotes

x = a هو ال vertical asymptote لو اى من الشروط التالية اتحقق

الخطوة الخامسة : نحدد ال intervals of increase and decrease: عن طريق ال

Increasing and decreasing Test: وهنحددf’(x) positive وتكونf increasing

و f’(x) negative وتكون f decreasing

الخطوة السادسة : نحسب ال Local maximum and minimum valuesعن طريق استخدام ال

first derivative testاو ال second derivative test

الخطوة السابعة : نحسب ال concavity and points of inflectionعن طريق ال concavity test

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!