Calculus BStrategy for Integration

للتذكير: بعض التكاملات الهامة جدا 

\(\begin{array}{ll}{\text { 1. } \int x^{n} d x=\frac{x^{n+1}}{n+1}(n \neq-1)} & {\text { 2. } \int \frac{1}{x} d x=\ln |x|} \\ {\text { 3. } \int e^{x} d x=e^{x}} & {\text { 4. } \int b^{x} d x=\frac{b^{x}}{\ln b}}\end{array} \)
\(\begin{array}{ll}{\text { 5. } \int \sin x d x=-\cos x} & {\text { 6. } \int \cos x d x=\sin x} \\ {\text { 7. } \int \sec ^{2} x d x=\tan x} & {\text { 8. } \int \csc ^{2} x d x=-\cot x}\end{array} \)
\(\begin{array}{ll}{\text { 9. } \int \sec x \tan x d x=\sec x} & {\text { 10. } \int \csc x \cot x d x=-\csc x} \\ {\text { 11. } \int \sec x d x=\ln |\sec x+\tan x|} & {\text { 12. } \int \csc x d x=\ln |\csc x-\cot x|}\end{array} \)

\(\begin{array}{ll}{\text { 13. } \int \tan x d x=\ln |\sec x|} & {\text { 14. } \int \cot x d x=\ln |\sin x|} \\ {\text { 15. } \int \sinh x d x=\cosh x} & {\text { 16. } \int \cosh x d x=\sinh x}\end{array} \)

من خلال الـ (integrals forms) السابقة نستطيع حل اى شكل من اشكال التكامل

اذا كانت هناك (integrals) لانستطيع حلها او ليست من الاشكال السابقة

يوجد (Strategy) مكونة من اربع خطوات لحل التكامل

1. Simplify the Integrand if Possible

2. Look for an Obvious Substitution

3. Classify the Integrand According to Its Form

4. Try Again If the first three steps have not produced the answer