Need Help?

  • Notes
  • Comments & Questions

الـ comparison test   او احيانا يُسمى بالـ  Direct comparison test  لتمييزه عن الاختبارات المشابهة له فهو يوفر طريقة لاستنتاج التقارب او التباعد لسلسلة لا نهائية او تكامل غير صحيح.

اذا كان are positive term series  &  اى ان an  و bn اكبر من او يساوى الصفر لكل n

فاذا كانت bn    convergent وكانت an أصغر من أو يساوي bn لكل قيم n فإن an هتكون convergent

اى ان اذا كان يوجد series أصغر من series وconvergent فهتكون convergent.

واذا كان يوجد series أكبر من series و divergent فهتكون divergent.

نستخدم الـ comparison test مع نوعين من الـ series.

النوع الأول هو الـ P series  وبتكون على الصوره  وتكون convergent لو p  اكبر من الواحد   و divergent لو p  اقل من او يساوى الواحد

النوع الثانى هو الـ geometric series. و بتكون على الصوره  وبتكون convergent  لو القيمة المطلقة لـ r أقل من الواحد و  divergent لو القيمة المطلقة لـ r اكبر من او يساوى الواحد

The Limit Comparison Test Suppose that \(\Sigma a_{n}\) and \(\Sigma b_{n}\) are series with positive

terms. If \(\quad \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n}}{b_{n}}=c\) where \(c\) is a finite number and \(c>0,\) then either both series converge or both diverge.

No comments yet

Join the conversation

Join Notatee Today!